第22届希望杯数学邀请赛初二第1试的第25题怎么解?_若两个自然数的差是一个数码相同的两位数,它们的积是一个数码相同的三位数,那么这两个自然是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:31:19

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第22届希望杯数学邀请赛初二第1试的第25题怎么解?_
若两个自然数的差是一个数码相同的两位数,它们的积是一个数码相同的三位数,那么这两个自然是

第22届希望杯数学邀请赛初二第1试的第25题怎么解?_若两个自然数的差是一个数码相同的两位数,它们的积是一个数码相同的三位数,那么这两个自然是
设为A,B(A>B),则A-B=11m（m=37,A*B不是三位数)
那么A=37,74,111,148...当A为111时,B>=11(否则A-B不为两位数),此时A*B>1000,
同理,A不可能大于111,即只能为37或74
当A=37时,B=3n,且A-B=11m,m只能是1,2,3,解出只有m=2,n=5时满足,即A=37,B=15
当A=74时,2*37*B=3*37*n,即B=3n/2,考虑到n

A=37,B=15

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