一本书的页码一共用了2004个0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.这些数字,那么这本书有多少页?《只列方程不必求解》以初一的角度思考
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:41:01
一本书的页码一共用了2004个0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.这些数字,那么这本书有多少页?《只列方程不必求解》以初一的角度思考
一本书的页码一共用了2004个0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.这些数字,那么这本书有多少页?《只列方程不必求解》
以初一的角度思考
一本书的页码一共用了2004个0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.这些数字,那么这本书有多少页?《只列方程不必求解》以初一的角度思考
保证你一个月看不完的很多页
1位页码：9个 用去数字9个
2位页码：99-10+1=90 用去数字90X2=180
3位页码 余下2004-9-180=1815
1815/3=605
所以页数=9+90+605=704页
1位 9个
2 90*2=180
3 900*3=2700
2004-9-180=1815
1815/3=605
假设此书有X页，取N=X/10的整数，M=X/10-N
分析：页码中1-9，共9页，使用的0-9个数中的9个，10-19页码中，使用10个1，0-9各使用1次，也是10次，20-29页码中，使用10个2，0-9也是个使用1次，其他类推。。。。
方程比较困难点，要涉及到平方，所以暂不列...
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假设此书有X页，取N=X/10的整数，M=X/10-N
分析：页码中1-9，共9页，使用的0-9个数中的9个，10-19页码中，使用10个1，0-9各使用1次，也是10次，20-29页码中，使用10个2，0-9也是个使用1次，其他类推。。。。
方程比较困难点，要涉及到平方，所以暂不列
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基本原理是 试这本书的页码为x
logX + 1 = 该页页码数字个数
得到
(logX+1)+log(X-1)+1+log(X-2)+1+.....+log(X-(x-1))+1 = 2004
怎么解，我也不知道
初一学常用对数了吗 ？
1-9:9个数字;----一位:9页
10-99:----------二位:90页
100-999:--------三位:(2004-90*2-9)/3 = 605<999页
共有 = 605+99 = 704页
首先，1到9，总共用了9个数字
其次，10到99，总共是99-10+1=90个数，每个数都有2个数字，所以一个用了90*2=180个数字
再次，100到999，总共是999-100+1=900个数，每个数都有3个数字，所以一共用了900*3=2700个数字，超过了总数2004，所以页数在999一下，设为x，x-100+1=x-99，（x-99）*3=2004-9-180，x=7...
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首先，1到9，总共用了9个数字
其次，10到99，总共是99-10+1=90个数，每个数都有2个数字，所以一个用了90*2=180个数字
再次，100到999，总共是999-100+1=900个数，每个数都有3个数字，所以一共用了900*3=2700个数字，超过了总数2004，所以页数在999一下，设为x，x-100+1=x-99，（x-99）*3=2004-9-180，x=704页
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