如图在三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC于点D将三角形ABC绕点A顺时针旋转,使AC和AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N求证,AM=AN
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:38:57
如图在三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC于点D将三角形ABC绕点A顺时针旋转,使AC和AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N求证,AM=AN
如图在三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC于点D将三角形ABC绕点A顺时针旋转,使AC和AB重合
,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N
求证,AM=AN
如图在三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC于点D将三角形ABC绕点A顺时针旋转,使AC和AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N求证,AM=AN
证明：
主要是证△AEN与△ADM全等
因为∠AEN=∠ADM
AE=AD
∠EAD=∠DAM
则两个三角形全等,从而,AM=AN
证明：∵△AEB由△ADC旋转而得的，
∴△AEB≌△ADC.
∴∠EAB=∠CAD, ∠EAB=∠C.
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD, ∠ABC=∠C.
∴∠EAB=∠DAB,
∠EBA=∠DBA.
∵∠E...
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证明：∵△AEB由△ADC旋转而得的，
∴△AEB≌△ADC.
∴∠EAB=∠CAD, ∠EAB=∠C.
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD, ∠ABC=∠C.
∴∠EAB=∠DAB,
∠EBA=∠DBA.
∵∠EBM=∠DBN,
∴∠MBA=∠NBA.
又∵AB=AB,∴△AMB≌△ANB.
∴AM=AN.
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