已知函数f(x)=log2 （1-mx）/（1-x）,函数图象过（1/3,1）点.（1）求m的值（2）求函数f(x)的零点（3）判断函数f(x)的奇偶性

已知函数f(x)=log2 （1-mx）/（1-x）,函数图象过（1/3,1）点.（1）求m的值（2）求函数f(x)的零点（3）判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=log2 （1-mx）/（1-x）,函数图象过（1/3,1）点.
（1）求m的值
（2）求函数f(x)的零点
（3）判断函数f(x)的奇偶性

已知函数f(x)=log2 （1-mx）/（1-x）,函数图象过（1/3,1）点.（1）求m的值（2）求函数f(x)的零点（3）判断函数f(x)的奇偶性
1)由点(1/3,1)得：f(1/3)=log2(1-m/3)/(2/3)=log2(3-m)/2=1,得：(3-m)/2=2
即3-m=4
m=-1
2)f(x)=log2(1+x)/(1-x)=0,得(1+x)/(1-x)=1
即1+x=1-x
得零点为：x=0
3）f(-x)=log2(1-x)/(1+x)=-log2(1+x)/(1-x)=-f(x)
因此函数为奇函数.