已知方程组ax+by=2,cx-7y=8的解为x=3,y=-2,而小明粗心得把c看错了,解得x=-2,y=2,请求出正确的a,b,c

已知方程组ax+by=2,cx-7y=8的解为x=3,y=-2,而小明粗心得把c看错了,解得x=-2,y=2,请求出正确的a,b,c
已知方程组ax+by=2,cx-7y=8的解为x=3,y=-2,而小明粗心得把c看错了,解得x=-2,y=2,请求出正确的a,b,c

已知方程组ax+by=2,cx-7y=8的解为x=3,y=-2,而小明粗心得把c看错了,解得x=-2,y=2,请求出正确的a,b,c
分析：方程ax+by=2中没有c,所以把c看错了只影响方程cx-7y=8的解,因此x=3,
y=-2和x=-2,y=2这两组解都满足方程ax+by=2,错解x=-2,y=2则满足方
程cx-7y=8.
由题意可列方程
3a+(-2)b=2 (-2)a+2b=2
(-2)c-7*2=8
联立上式可解得
a=4 b=5 c=-11

系数c只跟第二个方程有关。
所以｛x=3，y=-2 ｝和｛x=-2，y=2｝都是ax+by=2 的解。
代入有：3a-2b=2；-2a+2b=2
解出 a=4 b=5
而｛x=3，y=-2 ｝是 cx-7y=8的解。
代入得：3c+14=8
解得c= -2.

由题意可列方程
3a+(-2)b=2 (-2)a+2b=2
(-2)c-7*2=8
联立上式可解得
a=4 b=5 c=-11

把题目中的第一组解 x=2 y=4,带入方程中，可以直接求得 c=1和方程
2a+4b=2(*),
另外把第二组解带入方程，类似的可以得到 c=-1和方程
3a+6.5b=2(**),
现在把（*）和（**）联立起来可以解得 a=5 b=-2
以下省略。强调一下，不管他看错不看错，总是解出了一组值，这是我们解决问题的线索！...

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把题目中的第一组解 x=2 y=4,带入方程中，可以直接求得 c=1和方程
2a+4b=2(*),
另外把第二组解带入方程，类似的可以得到 c=-1和方程
3a+6.5b=2(**),
现在把（*）和（**）联立起来可以解得 a=5 b=-2
以下省略。强调一下，不管他看错不看错，总是解出了一组值，这是我们解决问题的线索！

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正确答案x＝3，y＝-2
代入方程组得
3a-2b=2 ①
3c+14=8 ②
解②，得 c=-2
因为乙只是把c值抄错，所以乙的解仍然满足方程ax+by=2，
把x=-2,y=2代入，得-2a+2b=2 ③
解由① ③构成的方程组，得
a=4,b=5
所以a=4,b=5，c=-2

系数c只跟第二个方程有关。
所以｛x=3，y=-2 ｝和｛x=-2，y=2｝都是ax+by=2 的解。
代入有：3a-2b=2；-2a+2b=2
解出 a=4 b=5
而｛x=3，y=-2 ｝是 cx-7y=8的解。
代入得：3c+14=8
解得c= -2.

夏昕东 分析：因为方程ax+by=2中没有c,所以把c看错了只影响方程cx-7y=8的解，所以x=3，
y=-2和x=-2，y=2这两组解都满足方程ax+by=2，错解x=-2，y=2则满足方
程cx-7y=8。
由题意可列方程
3a+(-2)b=2 (-2)a+2b=2
(-2)c-7*2=8<...

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夏昕东 分析：因为方程ax+by=2中没有c,所以把c看错了只影响方程cx-7y=8的解，所以x=3，
y=-2和x=-2，y=2这两组解都满足方程ax+by=2，错解x=-2，y=2则满足方
程cx-7y=8。
由题意可列方程
3a+(-2)b=2 (-2)a+2b=2
(-2)c-7*2=8
可解得
a=4 b=5 c=-11 这样就 OK了

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分析：因为方程ax+by=2中没有c,所以把c看错了只影响方程cx-7y=8的解，所以x=3，
y=-2和x=-2，y=2这两组解都满足方程ax+by=2，错解x=-2，y=2则满足方
程cx-7y=8。
由题意可列方程
3a+(-2)b=2 (-2)a+2b=2
(-2)c-7*2=8
可...

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分析：因为方程ax+by=2中没有c,所以把c看错了只影响方程cx-7y=8的解，所以x=3，
y=-2和x=-2，y=2这两组解都满足方程ax+by=2，错解x=-2，y=2则满足方
程cx-7y=8。
由题意可列方程
3a+(-2)b=2 (-2)a+2b=2
(-2)c-7*2=8
可解得
a=4 b=5 c=-11

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