已知x=-2,y=4和 x=4 y=1都是方程y=ax+b的解.则a平方+b平方的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:24:34
已知x=-2,y=4和x=4y=1都是方程y=ax+b的解.则a平方+b平方的值为?已知x=-2,y=4和x=4y=1都是方程y=ax+b的解.则a平方+b平方的值为?已知x=-2,y=4和x=4y=

已知x=-2,y=4和 x=4 y=1都是方程y=ax+b的解.则a平方+b平方的值为?
已知x=-2,y=4和 x=4 y=1都是方程y=ax+b的解.则a平方+b平方的值为?

已知x=-2,y=4和 x=4 y=1都是方程y=ax+b的解.则a平方+b平方的值为?
将x=-2,y=4与 x=4 y=1分别代入方程y=ax+b,
那么4=-2a+b,1=4a+b.
用1=4a+b减去4=-2a+b,
得-3=6a,
则a=-1/2,b=3.
那么a平方+b平方=(-1/2)^2+3^2,
得a平方+b平方=37/4

将两组解带入方程得:
4=-2a+b
1=4a+b
解得a=-1/2
b=3
所以a平方+b平方=1/4+9=37/4

由题可知:4=-2a+b……(1)
1=4a+b……(2)
联立(1)(2)解之可得:a=-1/2,b=3
所以a^2+b^2=1/4+9=37/4