用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)内的近似值精确度0.1有完整过程的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:09:26
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用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)内的近似值精确度0.1有完整过程的
用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)内的近似值
精确度0.1
有完整过程的

用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)内的近似值精确度0.1有完整过程的
原方程可化为x+lgx-3=0
因为当x=2时,x+lgx-3≈-0.698970004<0
当x=3时,x+lgx-3≈0.477121255>0
所以在区间(2,3)必存在一点使x+lgx-3=0
当x=2.5时,x+lgx-3≈-0.102059991<0
当x=3时,x+lgx-3≈0.477121255>0
所以在区间(2.5,3)必存在一点使x+lgx-3=0
当x=2.5时,x+lgx-3≈-0.102059991<0
当x=2.75时,x+lgx-3≈0.189332694>0
所以在区间(2.5,2.75)必存在一点使x+lgx-3=0
当x=2.5时,x+lgx-3≈-0.102059991<0
当x=2.75时,x+lgx-3≈0.189332694>0
所以在区间(2.5,2.75)必存在一点使x+lgx-3=0
当x=2.5时,x+lgx-3≈-0.102059991<0
当x=2.625时,x+lgx-3≈0.044129308>0
所以在区间(2.5,2.625)必存在一点使x+lgx-3=0
当x=2.5625时,x+lgx-3≈-0.382911412<0
当x=2.625时,x+lgx-3≈0.044129308>0
所以在区间(2.5625,2.625)必存在一点使x+lgx-3=0
因为2.5625≈2.6,2.625≈2.6
所以方程x=3-lgx在区间(2,3)内实根的近似值是
x≈2.6(精确到0.1)
(利用EXCEL帮助解决是很快的)

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