解关于x的方程 (a - 1)(a - 4)x = a - 2(x + 1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:31:45
解关于x的方程(a-1)(a-4)x=a-2(x+1)解关于x的方程(a-1)(a-4)x=a-2(x+1)解关于x的方程(a-1)(a-4)x=a-2(x+1)(a-1)(a-4)x=a-2(x+1

解关于x的方程 (a - 1)(a - 4)x = a - 2(x + 1)
解关于x的方程 (a - 1)(a - 4)x = a - 2(x + 1)

解关于x的方程 (a - 1)(a - 4)x = a - 2(x + 1)
(a - 1)(a - 4)x = a - 2(x + 1)
(a - 1)(a - 4)+2x=a-2
(a-2)(a-3)x=a-2
当a=3时 x无解
当a不等于3时 x=1/(a-3)

∵(1)当a=2时,原方程化简为0=0,故原方程有无穷个解;
(2)当a=3时,原方程化简为0=1,故原方程无解;
(3)当a≠2且a≠3时,原方程化简为(a-2)(a-3)x=a-2 ==>x=1/(a-3),故原方程是x=1/(a-3)。

(a^2-5a+4)x=a-2x-2
a^2x-5ax+4x+2x=a-2
(a^2-5a+6)x=a-2
(a-2)(a-3)x=a-2
x=1/(a-3)

当a=3时,无解;
当a=2时,x为任何数;
当a不等于2且a不等于3时,x=1/(a-3).

(a-1)(a-4)=a^2-5a+4=(a-5/2)^2-9/4
带入上面的式子:
(a-5/2)^2*X-9/4*X-a+2x+2=0
x=1/(a-3)