若x0是方程lgx+x=2的解,则x0属于什么区间A.(0,1)B.(1,1.25)C.(1.25,1.5)D.(1.75,2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 06:31:08
若x0是方程lgx+x=2的解,则x0属于什么区间A.(0,1)B.(1,1.25)C.(1.25,1.5)D.(1.75,2)
若x0是方程lgx+x=2的解,则x0属于什么区间A.(0,1)B.(1,1.25)C.(1.25,1.5)D.(1.75,2)
若x0是方程lgx+x=2的解,则x0属于什么区间A.(0,1)B.(1,1.25)C.(1.25,1.5)D.(1.75,2)
这个很明显x>1
然后就是猜测了,如果根据图象的话,应该是选D.(1.75,2)
呵呵，这个方程你可以先转换成一个函数的表达式的样子：假设f(x)=lgx+x-2（增函数，lgx和x都是增函数，相加也是增函数。），也就是说，原方程相当于就是f(x)=0。
剩下的就用无限逼近的方法来求解，最早牛顿他们就是用这样的方法求高次方程的解的。步骤如下：首先lgx的定义域是x＞0，也就是说方程的解x＞0。
f(x=1)=lg1+1-2=-1＜0，这说明在x=1的时候，f(x...
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呵呵，这个方程你可以先转换成一个函数的表达式的样子：假设f(x)=lgx+x-2（增函数，lgx和x都是增函数，相加也是增函数。），也就是说，原方程相当于就是f(x)=0。
剩下的就用无限逼近的方法来求解，最早牛顿他们就是用这样的方法求高次方程的解的。步骤如下：首先lgx的定义域是x＞0，也就是说方程的解x＞0。
f(x=1)=lg1+1-2=-1＜0，这说明在x=1的时候，f(x)的值小于零，f(x)是增函数，所以随着x的增加，f(x)会逐渐接近零，换句话说，原方程的解x0是大于1的，由此排除A。
f(x=1.25)=lg1.25+1.25-2=lg1,25-0,75≈-0.352＜0，同理，说明原方程的解是大于1,25的。也就是说可以排除B。
f(x=1,5)=lg1.5+1,5-2=lg1,5-0.5≈-0.324＜0，同理，排除C，所以，答案选D。
f(x=1,75)≈-0.00696＜0，f(x=2)≈0,301＞0，所以，答案选D。
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