解不等式 x^2+2ax+2a+3>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:41:56
解不等式x^2+2ax+2a+3>0解不等式x^2+2ax+2a+3>0解不等式x^2+2ax+2a+3>0另y=x^2+2ax+2a+3,因为y=x^2+2ax+2a+3图像开口向上所以它有最小值m

解不等式 x^2+2ax+2a+3>0
解不等式 x^2+2ax+2a+3>0

解不等式 x^2+2ax+2a+3>0

另y=x^2+2ax+2a+3,因为y=x^2+2ax+2a+3图像开口向上

所以它有最小值min=-a^2+2a-3=-(a-3)(a+1),

①若min>0,即-(a-3)(a+1)>0得-1<a<3时所有Y>0,故不等式解为R;

②若min=0,即a=-1或a=3时不等式解为x≠-a(即只要去掉那个在x轴上的一点(最低点)即可);

③若min<0,即a<-1或a>3时取y值在x轴上方时的x的值即(-a-开根号下(a^2-2a-3),-a+开根号下(a^2-2a-3)).