以知甲圆的半径长等于乙圆的直径长,且它们的面积之和为100平方厘米,求甲圆的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 09:44:12

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以知甲圆的半径长等于乙圆的直径长,且它们的面积之和为100平方厘米,求甲圆的面积
以知甲圆的半径长等于乙圆的直径长,且它们的面积之和为100平方厘米,求甲圆的面积

以知甲圆的半径长等于乙圆的直径长,且它们的面积之和为100平方厘米,求甲圆的面积
设乙圆半径为R,则甲圆半径为2R；则有：
πR²+4πR²=100
则4πR²=80
即甲圆面积=80

r甲=2r乙
πr甲^2+πr乙^2=100
πr甲^2+πr甲^2/4=100
πr甲^2=80平方厘米

S甲=πR²=πD² D=2r
S乙=πr²=1/4πD²=1/4S甲
S甲+S乙=5/4S甲=100
S甲=80平方厘米

设乙圆半径为r，则甲圆半径为2r，面积之和为pi（r^2+(2r)^2)=100 解出r 再代入4pi*r^2=80平方厘米

已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，设大圆半径为R，小圆半径为r
则R=2r
再根据圆的面积公式得S=πR*R
可得S小圆=πr*r
S大圆=πR*R=π（2r）*（2r）=4πr*r=4S小圆
S大圆+S小圆=4πr*r+πr*r=5πr*r=100平方厘米
所以S小圆=100/5=20平方厘米
S大圆=20*4=80平方厘米...

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收起

因为甲面积π（2r）（2r）+ 乙面积π r r = 100 cmcm
所以甲面积π（2r）（2r）= 80 cmcm