若分式方程2-x/(x+1)+x-1/(x-2)=2x+a/(x-2)(x+1)的根是负数,求a的取值范围

若分式方程2-x/(x+1)+x-1/(x-2)=2x+a/(x-2)(x+1)的根是负数,求a的取值范围
若分式方程2-x/(x+1)+x-1/(x-2)=2x+a/(x-2)(x+1)的根是负数,求a的取值范围

若分式方程2-x/(x+1)+x-1/(x-2)=2x+a/(x-2)(x+1)的根是负数,求a的取值范围
去分母,得
2-x+-1=2x+a
x=(1-a)/2
因为x1
注意到x≠2,且x≠-1
所以a≠-3,且a≠1
因此a>1.

(2-x)/(x+1)+(x-1)/(x-2)=(2x+a)/(x-2)(x+1)
去分母，等式二边同除以(x-2)(x+1)，得
(2-x)(x-2)+(x-1)(x+1)=2x+a
-(x^2-4x+4)+x^2-1)=2x+a
4x-5=2x+a
2x=a+5
x=(a+5)/2<0
a+5<0
a<-5

(2-x)/(x+1)+(x-1)/(x-2)=(2x+a)/(x-2)(x+1)去分母，给简，得：
x=(a+5)/2
因为根为负数，所以x<0，又因为分母不为0，所以x≠ -1且x≠2
所以 (a+5)/2<0且(a+5)/2≠ -1
所以a+5<0，a<-5 且a+5≠ - 2，a≠ - 7
即a<-5且a≠ - 7。