以根号5-1/2和根号5+1/2为根的一元二次方程为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:12:14
以根号5-1/2和根号5+1/2为根的一元二次方程为以根号5-1/2和根号5+1/2为根的一元二次方程为以根号5-1/2和根号5+1/2为根的一元二次方程为两根之和为√5-1/2+√5+1/2=2√5
以根号5-1/2和根号5+1/2为根的一元二次方程为
以根号5-1/2和根号5+1/2为根的一元二次方程为
以根号5-1/2和根号5+1/2为根的一元二次方程为
两根之和为
√5-1/2+√5+1/2=2√5
两根之积为
(√5-1/2)*(√5+1/2)=5-1/4=19/4
所以
方程为
x²-2√5x+19/4=0
x²-5x+19/4=0
因为以x1,x2为根的一元二次方程为x²-(x1+x2)x+x1x2=0. ,而根5-1/2+根5+1/2=2根5, ( 根5-1/2)×(根5+1/2)=5-1/4=19/4.。所以 以根5-1/2,与根5+1/2为根的一元二次方程为:x²-2根5x+19/4=0.或4x²-8根5x+19=0.。
两根之和=(√5-1)/2 + (√5+1)/2=√5,两根之积=(√5-1)/2 * (√5+1)/2=1
∴以根号5-1/2和根号5+1/2为根的一元二次方程为:x²-√5x+1=0
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已知两根根据不必用韦达定理:
(X-X1)(X-X2)=0整理即可:
[X-(√5-1)/2][X-(√5+1)/2]=0
整理得:
X^2-√5X+1=0
以根号5-1/2和根号5+1/2为根的一元二次方程为
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