已知椭圆X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中点是M【3.1】求弦AB所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:00:51
已知椭圆X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中点是M【3.1】求弦AB所在的直线方程已知椭圆X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中点是M【3.1】求弦AB所在的直线方程已知椭圆X^2/36+Y^2

已知椭圆X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中点是M【3.1】求弦AB所在的直线方程
已知椭圆X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中点是M【3.1】求弦AB所在的直线方程

已知椭圆X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中点是M【3.1】求弦AB所在的直线方程
设A(x1,y1),B(x2,y2),
代入椭圆方程得
x1^2/36+y1^2/9=1 (1)
x2^2/36+y2^2/9=1 (2)
两式相减,得 (x2+x1)(x2-x1)/36+(y2+y1)(y2-y1)/9=0,
由于 x1+x2=6,y1+y2=2,代入上式,得 (x2-x1)/6+2(y2-y1)/9=0,
解得 (y2-y1)/(x2-x1)=-3/4,
即直线AB的斜率k=-3/4,
所以,它的方程为 y=-3/4*(x-3)+1,即 3x+4y-7=0.

d

X1^2/36+Y1^2/9=1 X2^2/36+Y2^2/9=1 相减 得到 X1²-X2²/36+Y1²-Y2²/9=0 化简得Y1-Y2/X1-X2=(1/4)X0/Y0=-3/4 直线为y-1=-(3/4)(x-3)

设A点的坐标为(X1,Y1),B的坐标为(X2,Y2),
因为AB点都在椭圆上,,所以AB点都满足椭圆方程,,
得:(X1)^2/36+(Y1)^2/9=1
(X2)^2/36+(Y2)^2/9=1
(X1)^2/36+(Y1)^2/9=(X2)^2/36+(Y2)^2/9
(X1)^2+4(Y2)^2=(X2)^2+4(Y2...

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设A点的坐标为(X1,Y1),B的坐标为(X2,Y2),
因为AB点都在椭圆上,,所以AB点都满足椭圆方程,,
得:(X1)^2/36+(Y1)^2/9=1
(X2)^2/36+(Y2)^2/9=1
(X1)^2/36+(Y1)^2/9=(X2)^2/36+(Y2)^2/9
(X1)^2+4(Y2)^2=(X2)^2+4(Y2)^2
(X1)^2-(X2)^2=4[(Y2)^2-(Y1)^2]
(X1-X2)(X1+X2)=4(Y2-Y1)(Y2+Y1) 方程1
因为AB的中点坐标为M(3,1)
所以(X1+X2)/2=3;
(Y1+Y2)/2=1
所以X1+X2=6 Y1+Y2=2
方程1为:6(X1-X2)=8(Y2-Y1)
(Y2-Y1)/(X1-X2)=6/8
(Y1-Y2)/(X1-X2)=-3/4
所以k=-3/4
所以直线方程为:y-1=(-3/4)(x-3)
y=(-3x)/4+13/4

收起

已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆x^2/36+y^2/9=1,弦AB中点M(3,1),求AB方程 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程. 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆方程 以及圆外一点x坐标 求切线的公式以及椭圆焦点到切线的距离 已知 椭圆4x^2+9y^2=36 以及椭圆一点的x=3/2(也就是相当于一条平行于y轴的线)在第一象限内 1)如何得到切线方程 2 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求交点AB长 已知直线Y=2X+M与椭圆X平方比9+Y平方比4=1,相交弦长为3.求实数M 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值 已知椭圆的方程为25x^2+36y^2=900,求椭圆的顶点坐标. 已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1