已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个定点为A(0,-1)若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交与两点M,N.当丨AM丨=丨AN丨时,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:20:57
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个定点为A(0,-1)若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交与两点M,N.当丨AM丨=丨AN丨时

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个定点为A(0,-1)若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交与两点M,N.当丨AM丨=丨AN丨时,求m的取值范围.
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个定点为A(0,-1)若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3
(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交与两点M,N.当丨AM丨=丨AN丨时,求m的取值范围.

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个定点为A(0,-1)若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交与两点M,N.当丨AM丨=丨AN丨时,求m的取值范围.
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为A(0,-1)若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交与两点M,N.当丨AM丨=丨AN丨时,求m的取值范围.
(1)根据题意b=1
右焦点(c,0)
|c+2√2|/√2=3
c+2√2=3√2
c=√2
a²=b²+c²=3
椭圆方程:x²/3+y²=1
(2)设M(x1,y1)N(x2,y2)
因为丨AM丨=丨AN丨
所以丨AM丨²=丨AN丨²
x1²+(y1+1)²=x2²+(y2+1)²
化简:(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)+2(y1-y2)=0
(x1+x2)+(y1+y2)*(y1-y2)/(x1-x2)+2(y1-y2)/(x1-x2)=0
将直线y=kx+m代入椭圆方程x²/3+y²=1
整理:(3k²+1)x²+6kmx+3m²-3=0
韦达定理:x1+x2=-6km/(3k²+1)
y1+y2=k(x1+x2)+2m=2m/(3k²+1)
所以
-6km/(3k²+1)+2m/(3k²+1)*k+2k=0
-4km+6k^3+2k=0
k不等于0
所以k²=(2m+1)/3
k²>0
(2m+1)/3>0
2m+1>0
2m>-1
m>-1/2

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值...已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大 已知中心在坐标原点 焦点在x轴上的一椭圆椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,若椭圆的一个焦点将长轴分成两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2X-Y-4=0被此椭圆所截得的弦长为4√5/3[]( 已知椭圆C的中心为直角坐标系原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 已知椭圆C的中心已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的 已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和X轴上的较近端点的距离...已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离最大3最小1,求椭 已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,长,短轴长之比为2:1,若圆... 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆C方程 已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,椭圆短轴一个端点,B与两个焦点F1 F2组成三角形BF1F2周长为4+根号2且角BF1F2=45°求椭圆方程 求助)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点 .已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为 4 的 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1求:(1)椭圆的...已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为 已知椭圆c的中心在坐标在原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线X^2=-12Y的焦点.求椭圆 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 .求:已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分 已知椭圆C的中心xOy为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1(1)求...已知椭圆C的中心xOy为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距 已知椭圆的中心在坐标原点,他在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂直,且此焦点F和长轴上...已知椭圆的中心在坐标原点,他在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三 椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+OB向量与a向量=(3,-1)共线(1)求椭圆的离心率(2)设M为椭圆上任意一