已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 08:34:23

已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=

已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程
已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程

已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程
抛物线x²=4y的焦点F(0,1)；
故椭圆短半轴b=1；
e²=c²/a²=(a²-1)/a²=3/4,故a²=4；
于是得椭圆T方程为x²/4+y²=1