我刚上高中,不太懂“等腰三角形的腰长为6厘米,底角正切为四分之根号二,求它的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 04:56:27
我刚上高中,不太懂“等腰三角形的腰长为6厘米,底角正切为四分之根号二,求它的面积.
我刚上高中,不太懂“等腰三角形的腰长为6厘米,底角正切为四分之根号二,求它的面积.
我刚上高中,不太懂“等腰三角形的腰长为6厘米,底角正切为四分之根号二,求它的面积.
设这个等腰三角形的底边长为了2a,高为h,底角为B
tanB=h/a=√2/4
得到 h=√2/4*a
因为 a^2+h^2=6^2
所以 a^2+(√2/4*a)^2=36
a=4√2 h=2
这个三角形的面积=1/2*2ah=ah=8√2 平方厘米
正切是直角三角形两条直角边的比值.
所以面积即为4√2
三角形ABC，底边BC中点D，依题意，AB=AC=6，tan(角ABC)=四分之根号二，即AD/BD=四分之根号二，设AD=根号2a,BD=4a,由（AD）的平方+（BD）的平方=（AB）的平方+36,解得a=根号2，所以AD=2，BD=4根号2，BC=2BD=8根号2，面积=1/2*BC*AD=8根号2
正切是直角三角形两条直角边（对边与邻边）的比值。
作三角形底边上的高h,等腰三角形的底边上的高也是顶角的平分线，同时也是底边上的中线。
设高h为根号二X，则底边的一半为4X，
（根号二X）的平方+（4X）的平方=6的平方
2X的平方+16X的平方=36
X的平方=2
X=根号二
高=2
底边=2*4*根号二
面积=8根号二*2...
全部展开
正切是直角三角形两条直角边（对边与邻边）的比值。
作三角形底边上的高h,等腰三角形的底边上的高也是顶角的平分线，同时也是底边上的中线。
设高h为根号二X，则底边的一半为4X，
（根号二X）的平方+（4X）的平方=6的平方
2X的平方+16X的平方=36
X的平方=2
X=根号二
高=2
底边=2*4*根号二
面积=8根号二*2/2
=8根号二 （平方厘米 ）
收起