已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:17:58
已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的度数已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的度数已知

已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的度数
已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的度数

已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的度数
首先做辅助线DE垂直于AB
∵∠CAB被直线AD平分且∠C=90,∴当DE⊥AB时,DE=CD
∵2DE=2CD=DB,且∠DEB=90,∴∠DBA=30
∴∠CAD=(180-30-90)/2=30°