数学正切余切实数函数问题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 12:01:12

数学正切余切实数函数问题数学正切余切实数函数问题数学正切余切实数函数问题1、根据韦达定理及tgθ*ctgθ＝1,可得k^2-3=2,k=±√52、将k带入原方程,可解得4组根,根据π＜θ＜5π/4,0

数学正切余切实数函数问题
数学正切余切实数函数问题

数学正切余切实数函数问题
1、根据韦达定理及tgθ*ctgθ＝1,
可得k^2-3=2,k=±√5
2、将k带入原方程,可解得4组根,
根据π＜θ＜5π/4,0＜tgθ＜ctgθ
可舍去其中三组根,
得tgθ＝（√5-1）/2,ctgθ＝（√5+1）/2
3、根据 1+(tgθ)^2=(secθ)^2
1+(ctgθ)^2=(cscθ)^2
π＜θ＜5π/4可知
sinθ＜0,cosθ＜0 且cos＜sinθ
计算出sinθ＝-√（5-√5）/10）
cosθ＝-√（5+√5）/10）
4、计算 cosθ-sinθ＝-√（1-4*sinθ*cosθ）得答案

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