关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β（1）求k的取值范围 我求出来是k≤3/4（2）α+β+αβ=6,求（α-β）^2+3αβ-5的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:12:00
关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β（1）求k的取值范围 我求出来是k≤3/4（2）α+β+αβ=6,求（α-β）^2+3αβ-5的值
关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β
（1）求k的取值范围 我求出来是k≤3/4
（2）α+β+αβ=6,求（α-β）^2+3αβ-5的值
关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β（1）求k的取值范围 我求出来是k≤3/4（2）α+β+αβ=6,求（α-β）^2+3αβ-5的值
1、
你做得对
2、
韦达定理
α+β=-(2k-3)
αβ=k²
所以-2k+3+k²=6
k²-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k≤3/4
所以k=-1
原式=[(α+β)²-4αβ]+3αβ-5
=(α+β)²-αβ-5
=(2k-3)²-k²-5
=25-1-5
=19
姥姥的，我做错了···5555 楼上对
本题考查的是一元二次方程根的判别式，根与系数的关系（韦达定理）。
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∵方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根
∴△>0,即：（2k-3)^2-4k^2>0.
解得：k< 3/4.
又 a+b...
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本题考查的是一元二次方程根的判别式，根与系数的关系（韦达定理）。
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∵方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根
∴△>0,即：（2k-3)^2-4k^2>0.
解得：k< 3/4.
又 a+b=-(2k-3),ab=k^2, 条件 a+b+ab=6 可化为：
-（2k-3)+k^2=6,整理为：k^2-2k-3=0
∴k1=3(不合题意，舍去）,k2=-1
∴k=-1.∴a+b=5,ab=1.
∴（a-b)^2+3ab-5=(a+b)^2-ab-5=19
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