已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:09:44
已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围.已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上

已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围.
已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围.

已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围.
函数y=f(x)在[0,2]上有零点的充要条件为:
f(0)f(2)<0
而 f(0)=1, f(2)=4+2(m-1)+1=2m+3
∴ 2m+3<0
∴ m<-3/2
∴ 所求m的取值范围为:m<-3/2

函数y=f(x)在[0,2]上有零点的充要条件为:
f(0)f(2)<0
而 f(0)=1, f(2)=4+2(m-1)+1=2m+3
∴ 2m+3<0
∴ m<-3/2
∴ 所求m的取值范围为:m<-3/2
b^2-4ac>=0 m>=3或m<=-1
∴ m<-3/2