已知函数f (x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f'(x)=0,其中a,m为实数,求单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/19 16:36:20

已知函数f(x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f''(x)=0,其中a,m为实数,求单调区间已知函数f(x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f''(x)=0,其中a,m为实数,求单调

已知函数f (x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f'(x)=0,其中a,m为实数,求单调区间
已知函数f (x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f'(x)=0,其中a,m为实数,求单调区间

已知函数f (x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f'(x)=0,其中a,m为实数,求单调区间
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f'(x)=X-(a+m)+a/x
因为f'(x)=0,即X-(a+m)+a/x=0
因为x大于0
所以x^2-(a+m)x+a=0
1》当(a+m)x^2-4a0 时
x^2-(a+m)x+a=0 此方程的两个根为X1 ,X2（其中X1 小于 X2 ）
（1）当X1 ＞0
所以原函数的单调减区间为（X1,X2）
原函数的单调增区间为（0,X1）和（X2,+&）（注 +& 表示为正无穷）
（2）当X1＜=0 X2＞0
所以原函数的单调减区间为（0,X2）
原函数的单调增区间为（X2,+&）（注 +& 表示为正无穷）
（3）当X1＜0 X2＜=0
所以原函数的单调增区间为（0,+&）（注 +& 表示为正无穷）

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