求助~小数奥数题一则甲`乙`丙三人合作承包了一项工程,6天能全部完成.已知甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需天数相同,甲`乙合作所需天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同.求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:52:15
求助~小数奥数题一则甲`乙`丙三人合作承包了一项工程,6天能全部完成.已知甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需天数相同,甲`乙合作所需天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同.求
求助~小数奥数题一则
甲`乙`丙三人合作承包了一项工程,6天能全部完成.已知甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需天数相同,甲`乙合作所需天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同.求乙丙单独完成这项工程各需多少天?
答案是~乙20天,丙`30天
求详细过程~
求助~小数奥数题一则甲`乙`丙三人合作承包了一项工程,6天能全部完成.已知甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需天数相同,甲`乙合作所需天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同.求
甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需天数相同,
所以甲单独做一天与乙丙两人合作一天完成的工作相同.
所以甲单独做一天的工作量相当于三人合作工作量的一半.
所以,甲单独做需要的天数是：
6*2 =12天
同样的,乙丙合作需要的天数是：
6*2 =12天
甲`乙合作所需天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同,
所以,丙单独做一天的工作量相当于三人合作的1/（1+4）=1/5.
所以,丙单独做需要的天数是三人合作需要天数的5倍,也就是：6*5 =30天
所以,乙单独做一天可完成：1/12 -1/30 =1/20
所以,乙单独做需要天数是：20天
答：乙单独做需要20天,丙单独做需要30天.
设甲单独做所需天数为x天，乙为y天，丙为z天,工程为1
则甲一天做1/x，乙1/y，丙1/z
有(1/x+1/y+1/z)*6=1;6天能全部完成
1/(1/y+1/z)=x ;甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需天数相同
(1/(1/x+1/y))*4=1/z;甲`乙合作所需天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同
接下来自己算，解出...
全部展开
设甲单独做所需天数为x天，乙为y天，丙为z天,工程为1
则甲一天做1/x，乙1/y，丙1/z
有(1/x+1/y+1/z)*6=1;6天能全部完成
1/(1/y+1/z)=x ;甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需天数相同
(1/(1/x+1/y))*4=1/z;甲`乙合作所需天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同
接下来自己算，解出x，y，z即可
收起
设甲x乙y丙z全部q
q=6*(x+y+z)
q/x=q/(y+z)
4q/(x+y)=q/z
求q/y,q/z
乙为q/y;丙为q/z;