如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,

如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,
如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,
如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度运动,P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,求：
1.t分别为何值时,四边形PQCD为平行四边形,等腰梯形?
2.t分别为何值时,直线PQ与圆O相切,相交,相离?

如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,
1.设t秒时,四边形PQCD是平行四边形,
此时有PD=QC.
PD=24-t,QC=3t,（t≤26/3）
即24-t=3t,t=6.
由BC-AD=26-24=2,
∴四边形PQCD是等腰梯形的条件为QC-PD=2×2=4.
3t-（24-t）=4,t=7.
2.当AP+BQ=PQ时,相切.设切点为E,
有AP=EP,BQ=EQ,∴AP+BQ=PQ,
AP=t,BQ=26-3t,
∴AP+BQ=26-2t,
由BQ-AP=26-3t-t=26-4t,
AB=8,∴PQ²=8²+（26-4t）²=740-208t+16t²,
即（26-2t）²=740-208t+16t²
3t²-26t+16=0,
（3t-2)（t-8)=0,
∴t=2/3,或t=8时相切.
t＜2/3,或t＞8时相交,
2/3＜t＜8时离交.

1.设t秒时，四边形PQCD是平行四边形，
此时有PD=QC。
PD=24-t，QC=3t，（t≤26/3）
即24-t=3t，t=6.
由BC-AD=26-24=2，
∴四边形PQCD是等腰梯形的条件为QC-PD=2×2=4.
3t-（24-t）=4，t=7.
2.当AP+BQ=PQ时，相切。设切点为E，
有AP=EP，BQ=EQ，...

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1.设t秒时，四边形PQCD是平行四边形，
此时有PD=QC。
PD=24-t，QC=3t，（t≤26/3）
即24-t=3t，t=6.
由BC-AD=26-24=2，
∴四边形PQCD是等腰梯形的条件为QC-PD=2×2=4.
3t-（24-t）=4，t=7.
2.当AP+BQ=PQ时，相切。设切点为E，
有AP=EP，BQ=EQ，∴AP+BQ=PQ，
AP=t，BQ=26-3t，
∴AP+BQ=26-2t，
由BQ-AP=26-3t-t=26-4t，
AB=8，∴PQ²=8²+（26-4t）²=740-208t+16t²，
即（26-2t）²=740-208t+16t²
3t²-26t+16=0，
（3t-2)（t-8)=0，
∴t=2/3，或t=8时相切。
t＜2/3，或t＞8时相交，
2/3＜t＜8时离交。

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1。当PD=QC时，为平行四边形
PD=24-t，QC=3t（t≤26/3）
所以当24-t=3t，即t=6
当为等腰梯形时，QC-PD=4，即t=7
2。设当PQ与圆相切时，即相交相离的临界状态，切点为E
连接OP，OE，OQ，得OE垂直于PQ，而AP与BP也与圆相切，所以得三角形OAP全等于三角形OEP，三角形OEQ全等于三角形OEB
得AP=P...

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1。当PD=QC时，为平行四边形
PD=24-t，QC=3t（t≤26/3）
所以当24-t=3t，即t=6
当为等腰梯形时，QC-PD=4，即t=7
2。设当PQ与圆相切时，即相交相离的临界状态，切点为E
连接OP，OE，OQ，得OE垂直于PQ，而AP与BP也与圆相切，所以得三角形OAP全等于三角形OEP，三角形OEQ全等于三角形OEB
得AP=PE，BQ=EQ，所以得PQ=PE+EQ=AP+BQ
AP=t，BQ=26-3t，由勾股定理得PQ²=64+[(26-3t)-t]²（不管AP>BQ还是AP(AP+BQ)²=(26-2t)²=64+(26-4t)²
即(26-2t)²-(26-4t)²=64
(26-2t+26-4t)(26-2t-26+4t)=64
(26-3t)t=16,3t²-26t+16=0
解之得t1=2/3，t2=8，，，，而t≤26/3，所以t1,t2成立
所以当0≤t<2/3时，相交
t=2/3时，相切
2/3t=8时，相切
8楼上连t的范围都没写清楚，也没用范围验证答案，不是完美答案

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