已知直角三角形的俩条的和等于8,俩条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:42:46
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已知直角三角形的俩条的和等于8,俩条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?

已知直角三角形的俩条的和等于8,俩条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
设一条直角边为x,另一条直角边为8-x
S=1/2x(8-x)
=-1/2x*2+4x
求二次函数的最大值
最大值（4ac-b方）/4a=8
或者：S=1/2x(8-x)
=-1/2x*2+4x
=-1/2（x*2-8x）
=-1/2（x*2-8x+16-16）
=-1/2（x-4）*2+8
当x=4时,最大值为8

若“是已知直角三角形的俩条的直角边和等于8”那就很简单。直接两边相等就可以求得，两边分别为4，面积就是8。做法：直接将面积表达式列出S=0.5X（8-X）下面就是解二次方程了。

第三条为4

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