韦达定理 |x1-x2|x1 x2 是 1元二次方程 2x^+5x-3=0的2个跟 求|x1-x2|的值 用韦达定理写过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:46:47
韦达定理|x1-x2|x1x2是1元二次方程2x^+5x-3=0的2个跟求|x1-x2|的值用韦达定理写过程韦达定理|x1-x2|x1x2是1元二次方程2x^+5x-3=0的2个跟求|x1-x2|的值

韦达定理 |x1-x2|x1 x2 是 1元二次方程 2x^+5x-3=0的2个跟 求|x1-x2|的值 用韦达定理写过程
韦达定理 |x1-x2|
x1 x2 是 1元二次方程 2x^+5x-3=0的2个跟 求|x1-x2|的值 用韦达定理写过程

韦达定理 |x1-x2|x1 x2 是 1元二次方程 2x^+5x-3=0的2个跟 求|x1-x2|的值 用韦达定理写过程
|x1-x2|=根号下[(x1-x2)^2]
=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]
由韦达定理得 x1+x2=-5/2
x1x2=-3/2
所以 |x1-x2|=根号下【25/4+6】
=根号下【49/4】
=7/2

x1,x2是方程的两根,由韦达定理得
x1+x2=-5/2,x1x2=-3/2
(x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²=(x1²+2x1x2+x2²)-4x1x2=(x1+x2)²-4x1x2
即(x1-x2)²=(-5/2)²-4×(-3/2)=25/4+6=49/4
所以|x1-x2|=7/2