已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴分别交于A(-3,0)B两点与y轴交（0,3）点对称轴是x=-1顶点是P求（1）函数的解析式（2）△APB的面积.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴分别交于A(-3,0)B两点与y轴交（0,3）点对称轴是x=-1顶点是P求（1）函数的解析式（2）△APB的面积.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴分别交于A(-3,0)B两点与y轴交（0,3）点对称轴是x=-1顶点是P
求（1）函数的解析式（2）△APB的面积.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴分别交于A(-3,0)B两点与y轴交（0,3）点对称轴是x=-1顶点是P求（1）函数的解析式（2）△APB的面积.
已知对称轴x=-1
所以可用顶点式设y=a(x+1)²+b
代入A(-3,0) (0,3)两点
4a+b=0
a+b=3
解得 a=-1 b=4
所以解析式为y=-(x+1)²+4
所以顶点为(-1,4)
y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3=(-x-3)(x-1)
所以 点B为(1,0)
所以△APB面积=|1+3|×4÷2=8