一个两位数,个位与十位上的数互换位置后,得到的新两位数与原来两位数之差是9的倍数,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:25:33
一个两位数,个位与十位上的数互换位置后,得到的新两位数与原来两位数之差是9的倍数,为什么一个两位数,个位与十位上的数互换位置后,得到的新两位数与原来两位数之差是9的倍数,为什么一个两位数,个位与十位上

一个两位数,个位与十位上的数互换位置后,得到的新两位数与原来两位数之差是9的倍数,为什么
一个两位数,个位与十位上的数互换位置后,得到的新两位数与原来两位数之差是9的倍数,为什么

一个两位数,个位与十位上的数互换位置后,得到的新两位数与原来两位数之差是9的倍数,为什么
不妨设原两位数个位上是a,十位上是b.
则原数为10b+a
交换后的两位数为10a+b
所以 差=(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)
是9的整数倍

设这个数字为10a+b(十位是a,个位是b)
(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)
当然就是九的倍数了

假如这个数是xy, 则互换后差应该是10y+x-10x-y=9y-9x=9(y-x) x y都是整数 自然是9的倍数

设各位数字为x,十位数字为y
原两位数:10y+x
新两位数:10x+y
若x>y
10x+y-(10y+x)=9x-9y=9(x-y)
若x<y
10y+x-(10x+y)=9y-9x=9(y-x)
∵9(x-y),9(y-x)是9的倍数
∴得到的新两位数与原来两位数之差是9的倍数

设个位十位分别为a,b则十位数为10a+b,个位十位交换后的新数为10b+a,两数之差9(a-b)所以是9的倍数

一个两位数,个位与十位上的数互换位置后,得到的新两位数与原来两位数之差是9的倍数,为什么 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两数与原来的两位数的差是9的倍数,为什么? 证明:把一个两位数十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原两位数之和能被11整除 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之和的差是9的倍数,为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数的差是9的倍数,为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数.为什么. 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数.为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么 一道数学题(基础训练 人教版 一个两位数,个位与十位上的位置互换后,得到的新的两位数与院领导两位数只差是9的倍数,为什么? 一个两位数,个位和十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数只差是9的倍数,为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到新的两位数原来的两位数之差是九的倍数,为什么? 有一个两位数,个位与十位上的数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所得的新数比原数小18,则原数为() 一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;把十位上的数与个位上的数互换后比原数大27.求这个两位数 一个两位数,个位上的数比十位上的少3.把这两个数字互换位置,所得的数与原数相加得143,原数是几 一个两位数,十位上数字与个位上数字之和为5,把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736,求原来两位数. 一个两位数,十位上的数与个位上的数和>11,如果这个两位数减18后得到的数,是原数的数位互换后得到的数.求这个两位数, 有一个两位数,其数字和为14,若调换个位数字与十位数字,就比原来小18则这个两位数是多少.还有一个题:一个两位数,十位上的数是个位上的2倍,吧个位和十位上的数位置互换,的这个新数