有一个101位数,前五十位都是8,后五十位都是9,问中间数是几,这个101位数能被7整除?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:49:33
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888888和999999都是7的倍数(1001是7的倍数)
因此从头尾各扔掉一些888888和999999
50÷6=8……2
还剩下88□99
这个数能被7整除
只需要□99-88能被7整除
即□11能被7整除.
按数字谜从末尾数推断.
□11=7×_______
末尾是3,十位×7末尾得9,十位是7
因此这个数是7×73=511
即中间数是5
111111的倍数能被7整除,10^6除以7剩1
所以前48位8和前48位9都可以换成0
那么就是88*10^51+n*10^50+99(n就是中间那个数)能被7整除
所以88000+n*100+99能被7整除
所以n=5
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