在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,则角C的大小是多少?图就请聪明的你们好好想象一下吧.我有急用.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:48:33
在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,则角C的大小是多少?图就请聪明的你们好好想象一下吧.我有急用.
在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,则角C的大小是多少?
图就请聪明的你们好好想象一下吧.我有急用.
在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,则角C的大小是多少?图就请聪明的你们好好想象一下吧.我有急用.
答案是20度
在DC上截取DE使DE=BD 连接AE
因为AD⊥BE BD=DE 所以AB=AE 因为AB+BD=DC 所以AE=EC
设角C为X°则角EAC=X° 角AEB=角ABE=2X°角BAE=120-X°
所以2X°+2X°+120-X°=180°
X=20°
在DC上截取一段DE，使DE=DB
用边角边证的三角形ABD全等于三角形ACD
所以 AB=AE 角AEB=角B
又因为 AB+BD=DC
所以 EC=DC-DE
即 AB=EC
又因为 AB=AC
所以 AE=E...
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在DC上截取一段DE，使DE=DB
用边角边证的三角形ABD全等于三角形ACD
所以 AB=AE 角AEB=角B
又因为 AB+BD=DC
所以 EC=DC-DE
即 AB=EC
又因为 AB=AC
所以 AE=EC
所以 角C=角CAE 角AEB=角C+角CAE
所以 角B+角C=3倍角C
所以 角C=（180-120）/3=20°
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