已知a,b,c,为三角形ABC三边,且满足a的平方+B的平方+C的平方+50=6a+8b+10c 试判三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:39:28

已知a,b,c,为三角形ABC三边,且满足a的平方+B的平方+C的平方+50=6a+8b+10c试判三角形ABC的形状已知a,b,c,为三角形ABC三边,且满足a的平方+B的平方+C的平方+50=6a

已知a,b,c,为三角形ABC三边,且满足a的平方+B的平方+C的平方+50=6a+8b+10c 试判三角形ABC的形状
已知a,b,c,为三角形ABC三边,且满足a的平方+B的平方+C的平方+50=6a+8b+10c 试判三角形ABC的形状

已知a,b,c,为三角形ABC三边,且满足a的平方+B的平方+C的平方+50=6a+8b+10c 试判三角形ABC的形状
因为a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
所以（a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以a=3,b=4,c=5所以由勾股定理得,三角形是直角三角形.

a的平方+B的平方+C的平方+50=6a+8b+10c
（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a=3
b=4
c=5
a^2+b^2=3^3+4^2=25=5^2=c^2
所以是直角三角形

a的平方+B的平方+C的平方+50=6a+8b+10c
(a^2 -6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10a+25)=0
(a-3)^2 +(b-4)^2+(c-5)^2 =0
a=3,b=4,c=5
所以三角形ABC是直角三角形

a²+B²+C²+50=6a+8b+10c
则 a²-6a+9+B²-8b+16+C²-10c+25=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a=3 b=4 c=5
三角形ABC是直角三角形