在三角形ABC中,a小于b小于c,B=60度,面积=10根号3,周长为20,求a,b,c.要具体过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:39:31
在三角形ABC中,a小于b小于c,B=60度,面积=10根号3,周长为20,求a,b,c.要具体过程.在三角形ABC中,a小于b小于c,B=60度,面积=10根号3,周长为20,求a,b,c.要具体过

在三角形ABC中,a小于b小于c,B=60度,面积=10根号3,周长为20,求a,b,c.要具体过程.
在三角形ABC中,a小于b小于c,B=60度,面积=10根号3,周长为20,求a,b,c.要具体过程.

在三角形ABC中,a小于b小于c,B=60度,面积=10根号3,周长为20,求a,b,c.要具体过程.

S=1/2*ac*sin60°=10√3,得
ac=40
a+b+c=20
cos60°=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
而a联合解得
a=5,b=7,c=8

S△ABC==(ac·sinB)/2=10√3
sinB=√3 /2
ac=40
余弦定理 CosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac )
1/2= [(a+c)²-2ac-b²]/(2ac)
a+c= 20-b 代入上面得到 b= 7 a= 5 c=8
三边长 分别 为 5 7 8

a+b+c=20
acsin60°/2=10根号3
缺条件

由面积公式,S=(ac*sinB)/2=10根号3,得ac=40
由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-40,所以a^2+c^2=b^2+40
a+c=20-b
平方得a^2+c^2+2ac=400-40b+b^2,能解出b=7
有ac=40,a+c=7,且a

a=5,b=7,c=8
S△ABC=acsinB/2=10√3
ac=40
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
a²+c²-b²=40
a²+2ac+c²-b²=40+80
(a+c)²-b²=120
(20-b)²-b²=120
b=7
a+c=13
a、c是方程x²-13x+40=0的两根
a=5,c=8

由三角形面积公式S=acSIN由余弦定理得:b平方=a平方+c平方-2acCOSb平方=(a+c)平方-3ac
再有a+b+c=20.综上条件可解得:a=5,b=7,c=8.

在三角形ABC中,a小于b小于c且c2小于a2+b2,则三角形ABC为 在三角形ABC中,a小于b小于c,B=60度,面积=10根号3,周长为20,求a,b,c.要具体过程. 在三角形ABC中,a b c 是等比数列,证角B小于等于60度 在三角形ABC中,试证:π/3小于等于(aA+bB+cC)/(a+b+c)小于π/2 在三角形abc中,角b=50度,ab大于ac,则角a的取值范围是a.零度小于角a小于180度b.零度小于角a小于80度c.50度小于角a小于130度d.80度小于角a小于130度 三角形ABC中,<A小于等于<B小于等于<C,2乘以<C=5乘以 三角形ABC中,AB=AC BC=X 若三角形ABC的周长为24 则X的取值范围是A 1小于等于X小于等于12B 0小于X小于等于12C 0小于X小于12 D 6小于X小于12 三角形三边长abc都是整数 a小于b小于c 若b=7 则有几个满足 a小于等于b小于c b=7 a小于等于b小于等于c b=7 在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在锐角三角形abc 中,a小于b小于c,abc成等差数列根号下(1+cos2a)(1+cos2c)=(根 在三角形ABC中,角A小于等于角B小于等于角C,2角C等于5角A,求角B的取值范围. 在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,则边AB的取值范围是( )A 1小于AB小于29 B 4小于AB小于24C 5小于AB小于19 D 9小于AB小于19 在锐角三角形ABC中,三边长a,b,c均为整数,且a小于b小于c,a+b+c=20.求角b的度数 在三角形abc中,a小于b小于c,a/sina=2b/根号31.求角b 2.若a=2,c=3,求b的边长和sjxabc面积 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中 角A 小于 角B 小于 角C 4倍角C等于7倍角A 求角A度数(要过程) 已知三角形ABC ,a=1,b+c小于等于2a ,c+a 小于等于2b,求证b^2+c^2 小于2分之5 三角形ABC中,a^2+c^2小于b^2说明是什么三角形谢谢了,