在三角形ABC中,AD平行BC,CD交AB于E,EF平行BC交AC于F.若AE：EB=1：2,S三角形ADE＝4,则S三角形＝则S三角形AEF=？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:02:49
在三角形ABC中,AD平行BC,CD交AB于E,EF平行BC交AC于F.若AE：EB=1：2,S三角形ADE＝4,则S三角形＝则S三角形AEF=？在三角形ABC中,AD平行BC,CD交AB于E,EF平

在三角形ABC中,AD平行BC,CD交AB于E,EF平行BC交AC于F.若AE：EB=1：2,S三角形ADE＝4,则S三角形＝则S三角形AEF=？
在三角形ABC中,AD平行BC,CD交AB于E,EF平行BC交AC于F.若AE：EB=1：2,S三角形ADE＝4,则S三角形＝
则S三角形AEF=？

在三角形ABC中,AD平行BC,CD交AB于E,EF平行BC交AC于F.若AE：EB=1：2,S三角形ADE＝4,则S三角形＝则S三角形AEF=？
AD、EF、BC平行,做直线AH垂直于这三条直线,交EF于G,交BC于H.
因为AE：EB=1：2,所以三角形ADE和S三角形CBE各边成比例,比例为1：2；可以证明,两三角形对应高之比也为1：2（AG：GH）.所以三角形CBE的面积=0.5*BC*BC上的高（即GH）=4*三角形ADE的面积=4*4=16.
三角形ADC与三角形ADE同有AD边,作为底边,高之比为1:3（AG：AH）,三角形ADC的面积=0.5*AD*AH=3*三角形ADE的面积=12..
三角形ABC的面积=三角形CBE的面积+三角形ADC的面积-三角形ADE的面积=16+12-4=24.
三角形 AEF与三角形ABC成比例,所以,三角形 AEF的面积=0.5*EF*AG=(1/2)*(1/3)*BC*(1/3)*AH=(1/9)*三角形ABC的面积=8/3.

”S三角形ADE＝4“？是不是打错了

在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上,且ED＝CD,EF平行AB交AD于F.求证：EF=AC 在三角形ABC中,AD平行BC,CD交AB于E,EF平行BC交AC于F.若AE：EB=1：2,S三角形ADE＝4,则S三角形＝则S三角形AEF=？ 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 在三角形abc中,cd平分角acb,de平行ac交bc于e,ef平行cd交a在三角形abc中，cd平分角acb，de平行ac交bc于e，ef平行cd交ab于f，求证：ef平分角 在三角形ABC中,AD:DB=2:3,E为CD中点,AE的延长线交BC于F,FH平行于DC,求BF分之FC? 在三角形ABC中,AD:DB=2:3,E为CD中点,AE的延长线交BC于F,FH平行于DC,求BF分之FC? 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 如图,在三角形ABC中,角A与角b互余,cd垂直ab,垂足为点d,DE平行BC,交AC于点E,求证AD:AC=CE:BD 在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求A在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求AE=CG 在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求A在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求AE=CG 在RT三角形ABC中AB=AC AD平行于BC CD=BC 求角CBD 用比例法证线段平行(急!）三角形ABC中,AD为Rt三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M,角CAD的平分线交CD与N,证明:MN平行AC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,点E,F分别在BD,AD上,且EF平行于AB,ED=CD.求证:EF=AC骚年，图在网页里面- - 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠BAD的平分线交与点P,且P在CD上,求证AB=AD+BC 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB与点E,EF平行CD交AC与点F,求证：AE=CF. 在三角形ABC中,点D在BC延长线上,且AC=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于点F,求证CF平行于AD