如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.(1)求证:AB=AC; (2)若AD=4,cos角ABF=五分之四,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 08:58:56
如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.(1)求证:AB=AC;(2)若AD=4,cos角ABF=五分之四,求BC的长如

如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.(1)求证:AB=AC; (2)若AD=4,cos角ABF=五分之四,求BC的长
如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.
(1)求证:AB=AC; (2)若AD=4,cos角ABF=五分之四,求BC的长

如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.(1)求证:AB=AC; (2)若AD=4,cos角ABF=五分之四,求BC的长
(1)∵∠ACB=∠ABF=∠ABC,(圆周角等于弦切角)
∴AB=AC(底角相等的三角形是等腰三角形).
(2)连接DB,
∵∠ADB=∠ABF=∠ABC,
∴△ADB∽△ABE.
∵AD=4, cos∠ABF=4/5,
∴AD/DB=cos∠ADB=cos∠ABF=4/5,
∴DB=5, AB=3.
∴AE/AB=AB/AD,
∴AE=AB²/AD=9/4.
∴DE=AD-AE=4-9/4=7/4.

如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证:AD平分HAO 已知如图三角形abc内接于圆o,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f 求证:fe=eh 如图 三角形abc内接于圆o ad垂直于bc于点D如有看不清的请问我 已知如图三角形ABC内接于圆,AD垂直BC于D,弦BH垂直AC于E,交AD于F.求证:FE等于EH 已知:如图,三角形abc内接于圆,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f,求证:fe=eh. 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 如图三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC,D是弧BC的中点 ,求证AD平分角OAH 如图,三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,AE是圆O的直径.AB=6,AC=8,AE=10.求AD的长. 如图,三角形ABC内接于圆O,AB=15,AC=13,AD垂直BC于D,AD=12,求BC长及圆O的半径 如图 三角形abc内接于圆o ad垂直bc于点d,ae是⊙O的直径,若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,求圆O的直径 三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,AO为半径求证:角BAO=角DAC如题 如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗?若相等,请给出证明;若不相等,请说明理由. 如图,三角形ABC内接于圆O 三角形ABC内接于圆,AD垂直BC于D,弦BH垂直于AC于E交AD于F,求证FE等于EH 三角形ABC 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D.∠BAE与∠CAD相等吗?请说明理由.至少用两种方法