向量a*b=b*c=c*a 证明三角形ABC为等边三角形 用正余弦定理如何求 还有用向量如何求

在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明若C向量*(A向量+B向量+C向量)=0,则三角形ABC为正三角形 在线性空间中,证明:向量a+向量b=向量a+向量c,则向量b=向量c 如何证明非零向量向量a*[b(a*c)-c(a*b)]=0 向量a+向量b+向量c=0,证明a*b=b*c=c*a 向量a b c组成三角形 能推出 向量a+b+c=0向量 向量c*（向量a+向量b)=向量c*向量a+向量c*向量b对不对? 向量证明(大学物理)A,B,C为向量证明A·(B*C)=B·(C*A)=C·(A*B) a+b+c=0是a,b,c首尾相连构成三角形的充要条件,如何证明a,b,c 为非零向量 已知三角形三边a,b,c,证明：abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) 设非零向量a,b,c,d,满足d=(a*c)*b-(a*b)*c 证明a垂直于d 证明：若向量A点乘向量B=向量A点乘向量C,向量A×向量B=向量A×向量C,则向量B=向量C 三角形ABC中,角A,B,C所对边为a,b,c,若向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC=2..(1)证明A=B(2)求c的值 设a+b+c=1 向量OP=a 向量OA+b向量OB+c向量OC 怎么证明P A B C四点共面? 向量a*b=b*c=c*a 证明三角形ABC为等边三角形 用正余弦定理如何求 还有用向量如何求 已知向量OA,OB,OC和三边a,b,c,I是三角形的内心,证明向量OI=(aOA+bOB+cOC)/(a+b+c) 高数向量证明(a×b)×c=(a·c)·b-(b·c)·a 已知abc为非0向量,且|b-a-c|=|a-b-c|,|a+b+c|=|a+b-c|,证明a⊥c 关于向量的题目：判断三角形形状设三角形ABC中 向量AB=向量c 向量BC=向量a 向量CA=向量b a·b=b·c=c·a （a b c都是指向量） 试判断ABC形状请给出证明过程