三角形ABC a b c 分别为内角ABC 所对边长 a=根号3 b=根号2 1+2cos(B+C)=0 求BC上的高
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:37:40
三角形ABC a b c 分别为内角ABC 所对边长 a=根号3 b=根号2 1+2cos(B+C)=0 求BC上的高
三角形ABC a b c 分别为内角ABC 所对边长 a=根号3 b=根号2 1+2cos(B+C)=0 求BC上的高
三角形ABC a b c 分别为内角ABC 所对边长 a=根号3 b=根号2 1+2cos(B+C)=0 求BC上的高
1+2cos(B+C)=0
∴sinA=1/2
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
2√3＝√2/sinB
sinB=√6/6
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(5+√3)/2√6
所以c=a*sinC/sinA=5√2/2+√6/2
所以H＝c/2*sinB=(3+5√3)/12
根据余弦定理：a^2+b^2-c^2=2ab(cos&)
将原式改写成：1=-2cos(B+C)
因为B+C=-A 所以1=2cosA
带入公式 1=a^2+b^2-c^2
c=2 即该三角形为等腰三角形
根号13
BC边上高为 ———— ...
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根据余弦定理：a^2+b^2-c^2=2ab(cos&)
将原式改写成：1=-2cos(B+C)
因为B+C=-A 所以1=2cosA
带入公式 1=a^2+b^2-c^2
c=2 即该三角形为等腰三角形
根号13
BC边上高为 ———— （二分之根号十三）
2
收起
cos(B+C)=-1/2得出A=60°由b2+c2-2bccosA=a2得出c=（根下6-根下2）/2
（1+根号3）/2