如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证:AE=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:18:41
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证:AE=2CE如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证:AE=2CE
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证:AE=2CE

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证:AE=2CE

已知:△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE是AB的垂直平分线

求证:AE=2CE 

证明:△ADE中,DE是AB的垂直平分线,

所以,AE=2ED…………①(30度锐角对的直角边等于斜边的一半) 

连结BE,∵DE是AB的垂直平分线,

∴BE=AE,∴∠1=∠A=30°

∠2=90°-∠A-∠1=30°

∴∠1=∠2,∴BE是∠ABC的平分线.

∴CE=ED…………②(角平分线上一点到角两边的距离相等)

由①②,可得:AE=2CE

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 在△ABC中,∠A-∠B=4∠C,∠C=------°如题,没图在求∠C 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠C=74°,求∠ABD和∠BDC的度数 如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=2根号2,∠a=105°,△ABC的面积为( ) 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,a=8,求b与c之长.急!