在三角形ABC中,AB等于10cm,BC等于20cm,点P从A点沿着AB边向B点以2cm每秒的速度移动,点Q从点B开始沿着B向点C已4cm每秒的速度移动,如果P Q 分别从A B同时出发,问经过几秒钟,三角形PBQ与三角形ABC相似.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 16:33:43
在三角形ABC中,AB等于10cm,BC等于20cm,点P从A点沿着AB边向B点以2cm每秒的速度移动,点Q从点B开始沿着B向点C已4cm每秒的速度移动,如果P Q 分别从A B同时出发,问经过几秒钟,三角形PBQ与三角形ABC相似.
在三角形ABC中,AB等于10cm,BC等于20cm,点P从A点沿着AB边向B点以2cm每秒的速度移动,点Q从点B开始沿着B向点C已4cm每秒的速度移动,如果P Q 分别从A B同时出发,问经过几秒钟,三角形PBQ与三角形ABC相似.
在三角形ABC中,AB等于10cm,BC等于20cm,点P从A点沿着AB边向B点以2cm每秒的速度移动,点Q从点B开始沿着B向点C已4cm每秒的速度移动,如果P Q 分别从A B同时出发,问经过几秒钟,三角形PBQ与三角形ABC相似.
设：经过t秒钟后,可以使得这两个三角形相似,则：
AP=2t、BP=10－2t；
BQ=4t、CQ=20－4t
(1)BP：BA=BQ：BC
则：(10－2t)：10=4t：20
得：t=5/2
或者：
(2)BP：BC=BQ：BA
则：(10－2t)：20=4t：10
得：t=2
则：经过2秒或者2.5秒后,可以使得这两个三角形相似.
这个分为两种情况，第一种是三角形BPQ相似于BAC
第二种是三角形BPQ相似于BCA
，下面我写过程哦，请稍等设经过x秒三角形相似
三角形BPQ相似于BAC时BP:BA=BQ:BC即(10-2x):10=4x:20, 解得x=5/2
三角形BPQ相似于BCA时BP:BC=BQ:BA 即（10-2x):20=4x:10 解得x=1
所以...
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这个分为两种情况，第一种是三角形BPQ相似于BAC
第二种是三角形BPQ相似于BCA
，下面我写过程哦，请稍等设经过x秒三角形相似
三角形BPQ相似于BAC时BP:BA=BQ:BC即(10-2x):10=4x:20, 解得x=5/2
三角形BPQ相似于BCA时BP:BC=BQ:BA 即（10-2x):20=4x:10 解得x=1
所以当经过5/2秒或者1秒时这两个三角形相似
希望帮到你哦，不会可以追问，满意请采纳，谢谢，
希望其他朋友不要复制我的答案哦
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BPQ相似于ABC：
(10-2t)/10=4t/20 t=2.5s
BPQ相似于CBA
(10-2t)/20=4t/10 t=1s
三角形PBQ与三角形ABC相似，有两种情况：一是 PB:BQ=AB:BC , 二是 BQ:PB =AB:BC.
分情况讨论。 一：设x秒后PB:BQ=AB:BC ， 则有 (10-2x):(4x)= 10:20 , 可得 x=2.5 ;
二: 设x秒后BQ:PB=AB:BC ， 则有 (4x):(10-2x)= 10:20 , x=1 .
结论： 经过1秒或2.5秒之后，三...
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三角形PBQ与三角形ABC相似，有两种情况：一是 PB:BQ=AB:BC , 二是 BQ:PB =AB:BC.
分情况讨论。 一：设x秒后PB:BQ=AB:BC ， 则有 (10-2x):(4x)= 10:20 , 可得 x=2.5 ;
二: 设x秒后BQ:PB=AB:BC ， 则有 (4x):(10-2x)= 10:20 , x=1 .
结论： 经过1秒或2.5秒之后，三角形PBQ与三角形ABC相似。
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答案是 1秒 和2.5秒