已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A等于3分之派,a等于根号3,b等于1,求c

已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A等于3分之派,a等于根号3,b等于1,求c
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A等于3分之派,a等于根号3,b等于1,求c

已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A等于3分之派,a等于根号3,b等于1,求c
利用正弦定理,得a/sinA=b/sinB ,3分之派=60度
√3/sin60=1/sinB
sinB=1/2
B=30度
c^2=a^2+b^2=(√3)^2+1^2=4
c=2

使用余弦定理

c＝根号(a²+b²-2×a×b×cos∠A)

由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bccos∠A，代入∠A=60度，b=1，a=根号3，得到
3=1+c^2-2c 整理得
c^2-2c-2=(c-2)(c+1)=0 解得
c=2 或 c=-1，依题意，负值不正确，最后得到
c=2