如果一个数只有1和0组成,这个数被37整除后余18,请问这个数至少要含有多少个1,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 12:35:10

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如果一个数只有1和0组成,这个数被37整除后余18,请问这个数至少要含有多少个1,
1=1000(mod 37)
10=10(mod 37)
100=26=-11(mod 37)
解 x+10y-11z=18+37k
满足k>=0,x>=0,y>=0,z>=0的解,要求x+y+z最小
（x y z表示10^3n,10*10^3n,100*10^3n位上有x y z个1...）
解10y-11z=18+37k-x=u
y=-u,z=-u是特解
y=11t-u=11t+x-18-37k>=0
z=10t-u=10t+x-18-37k>=0
x+y+z=t+x+(20t+2x-36-74k) ,t的取值要让括号中值非负
取k=0,时t=2,x=0时上式最小=6（若t＝8）
取k>=1时,若1=5,从而x+y+z>=6(显然等号不成立)
若x=0,则t>5,从而x+y+z>=6(显然等号不成立)
所以x+y+z最小值是6＝0+4+2 即10^(3n+1)位上有4个1,10^(3n+2)位上有2个1,其余全0
验证26*2+10*4＝92＝18+37*2,正确.
例最小的数应该是：10 010 110 110

如果一个数只有1和0组成,这个数被37整除后余18,请问这个数至少要含有多少个1, 如果一个数只有1和它本身两个因数,那么这个数一定是质数吗关于数论的一个小问题如果一个数只有0和1组成现在要求一个数是N的倍数的最小值这个数现在比如说是100 对N求余余数为r 那么这个数的下面那个数是1000或者是1001现在问题就是100后面那个如果一个数能与1、2、3组成比例,这个数是判断对错（题目在下面）1. 大于4分之1而小于4分之3的分数只有4分之2.2. 3个十和3个十分之一组成的数是30.3.3. 在一个数的末尾添上两个0,这个数就扩大为原来的100倍.4. 如果a÷b=15,那么a一定是b 一个数由1个一和40个百分之一组成,这个数写成小数是多少一个数是由9个一和5个百分之1组成这个数是如果一个数能够使它与三个数3、4、2分之1组成比例,那么这个数是多少填空题：一个数的因数只有1和（）,这个数叫做质数一个数只有1和它本身两个因数这个数叫作什么如果一个数有平方根,这个数是什么数只有【有平方根】一个条件！一个数由5个1和6个1/7组成,这个数是（）一个数由5个1和3个7分之1组成,这个数是一个数由5个1和1个5分之一组成,这个数是（）一道思考题：（求思路和过程难.一个数由1和0组成{如10101（三个一两个二）},如果他是225的倍数,那么这个数最小是多少?（回答得更好加悬赏+悬赏) 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做【】.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,叫做? 一个数的平方根等于这个数的立方根,这个数是____.为什么只有0,没有1? 如果一个数的因数只有三个,那么这个数是( )