如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:12:37
如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积
如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5
若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积
如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积
∵OA=OD
∴∠ADO=∠DAO
∵∠ADO:∠EDO=4:1
∴∠ADE =3∠EDO
∵AB ⊥CD
∴∠AED =90º
∴∠DAO+∠ADE=7∠EDO=90º
∴∠EDO=90º/7
则∠AOC=∠AOD=6/7×π/2
∴扇形OAC面积=6/7(π5²/4)=75/14π
∵OA=OD
∴∠ADO=∠DAO
∵∠ADO:∠EDO=4:1
∴∠ADE=5∠ODE
∴∠DAO+∠ADE=9∠EDO=90°
∴∠EDO=90°/9=10°
∴∠OAD=∠ODA=40°
∴∠AOC=∠AOD=100°
∴S扇形OAC=5²π×100°/360°=125/18π
他的错了,在∴∠ADE...
全部展开
∵OA=OD
∴∠ADO=∠DAO
∵∠ADO:∠EDO=4:1
∴∠ADE=5∠ODE
∴∠DAO+∠ADE=9∠EDO=90°
∴∠EDO=90°/9=10°
∴∠OAD=∠ODA=40°
∴∠AOC=∠AOD=100°
∴S扇形OAC=5²π×100°/360°=125/18π
他的错了,在∴∠ADE =3∠EDO 这一步错掉了!
望支持!谢谢!
收起
设∠EDO=α,则∠ADO=4α
因为圆O中,AO=DO,所以∠DAO=∠ADO=4α
又因为Rt△ADE,所以∠DAO+∠ADE=90°,即4α+4α+α=90°,α=10°,∠ADE=50°
所以∠AOE=100°
所以扇形OAC(阴影部分)的面积=π×5^2×(100°/360°)=125π/18