△ABC中D是AB中点,分别延长CA、CB到E、F,使DE=DF,过E、F分别作CA、CB的垂线交于点P,求证∠PAE=∠PBF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:01:45
△ABC中D是AB中点,分别延长CA、CB到E、F,使DE=DF,过E、F分别作CA、CB的垂线交于点P,求证∠PAE=∠PBF△ABC中D是AB中点,分别延长CA、CB到E、F,使DE=DF,过E、
△ABC中D是AB中点,分别延长CA、CB到E、F,使DE=DF,过E、F分别作CA、CB的垂线交于点P,求证∠PAE=∠PBF
△ABC中D是AB中点,分别延长CA、CB到E、F,使DE=DF,过E、F分别作CA、CB的垂线交于点P,求证∠PAE=∠PBF
△ABC中D是AB中点,分别延长CA、CB到E、F,使DE=DF,过E、F分别作CA、CB的垂线交于点P,求证∠PAE=∠PBF
取 PA 中点M , 取PB中点N
因为M、N分别是Rt△AEP和Rt△BFP斜边的中点,
所以,EM=AM,FN=BN
因为 DM 和 DN 是△PAB中位线
所以 DM‖BN,DM=BN,DN‖AM,DN=AM
以及 DM=BN=NP=NF, DN=AM=MP=ME
以及 ∠AMD=∠BND = ∠APB
又因为 DE=DF,所以 △DEM≌△FDN
对应角相等 , 则
∠EMD=∠FND
则∠AME=∠BNF
而△AME、△BNF均为等腰三角形
所以,∠PAE=∠PBF
M,N是中点
显然DM//PB DN//PA
DM=BN=NF DN=AM=EM DE=DF
所以三角形DEM与三角形DFN全等
角DME=角DNF
角AMD=角BND
所以角AME=角BNF
所以角PAE=角PBF
△ABC中D是AB中点,分别延长CA、CB到E、F,使DE=DF,过E、F分别作CA、CB的垂线交于点P,求证∠PAE=∠PBF
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,
△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证:AC/DF=BC/CF△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F 求证:AC/DF=BC/CF
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 求理由
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF
△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90°,求证:DE=DF
在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E,F,使得DE=DF,过E,F分别作CA,CB的垂线,相交于点P求证:角PAE=角PBF
如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形.
如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形
如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形.
如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证:四边形DECF是平行四边形.
在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么、为什么?
如图,△abc中,ab=ac,d是ca延长线上的一点,am平分∩bad
如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF
如图,△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE²+BF²=EF²