如图,⊙I为△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为⊙I的切线,求△ADE的周长.图在不要保存.打开就好了.就是第20题的图.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:27:49
如图,⊙I为△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为⊙I的切线,求△ADE的周长.图在不要保存.打开就好了.就是第20题的图.
如图,⊙I为△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为⊙I的切线,求△ADE的周长.
图在
不要保存.打开就好了.
就是第20题的图.
如图,⊙I为△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为⊙I的切线,求△ADE的周长.图在不要保存.打开就好了.就是第20题的图.
设F,G,H分别是AB,BC,CA上的切点
则:BF=BG,CG=CH
△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+(DF+EH)+AE
=(AD+DF)+(EH+AE)=AF+AH
=AB+BC+CD-BF-BC-CH
=29-BG-BC-CG
=29-BC-BG-CG
=29-8-(BG+CG)
=21-BC
=21-8
=13
如右图;
设DE、BD、BC、CE与⊙I的切点分别为F、G、H、M,由切线长定理知:
BH=BG、CH=CM、EM=EF、FD=DG、AM=AG;
则AG+AM=AB+AC-BC=11;
所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DG+EM+AE=AG+AM=11.
设F,G,H分别是AB,BC,CA上的切点
则:BF=BG,CG=CH
△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+(DF+EH)+AE
=(AD+DF)+(EH+AE)=AF+AH
=AB+BC+CD-BF-BC-CH
=27-BG-BC-CG
=27-BC-BG-CG
=27-8-(BG+CG)
=19-BC
=19-8
=11