一元二次方程有且仅有整数根是一元二次方程系数为整数的什么条件

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 08:06:08
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一元二次方程有且仅有整数根是一元二次方程系数为整数的什么条件
充分但不必要条件.
一元二次方程可表示为x²+b/ax+c/a=0
x1+x2=-b/a为整数,设为n1
xi*x2=c/a为整数,设为n2
方程为x²-n1x+n2=0,满足条件
根据一元二次方程求根公式可知,当a、b、c均为整数时,x并不一定为整数
也就是说x不为整数时,a、b、c也可能为整数
所以不是必要条件.

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