在三角形ABC中,S为三角形ABC的面积,a,b,c为角A,角B,角C的对边,S=1/4(b²+c²),求角B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:27:22
在三角形ABC中,S为三角形ABC的面积,a,b,c为角A,角B,角C的对边,S=1/4(b²+c²),求角B=?在三角形ABC中,S为三角形ABC的面积,a,b,c为角A,角B,

在三角形ABC中,S为三角形ABC的面积,a,b,c为角A,角B,角C的对边,S=1/4(b²+c²),求角B=?
在三角形ABC中,S为三角形ABC的面积,a,b,c为角A,角B,角C的对边,S=1/4(b²+c²),求角B=?

在三角形ABC中,S为三角形ABC的面积,a,b,c为角A,角B,角C的对边,S=1/4(b²+c²),求角B=?
s=1/2bcsinA
s=1/4(b²+c²)>=1/2bc>=1/2bcsinA sinA=1 A=90
此时b=c
等腰直角三角形 B=45

∵S=1/2bcsinA=1/4(b^2+c^2)
∴sinA=1/2(b/c+c/b)≥1/2*2√(b/c*c/b)=1,(当且仅当b=c时等式成立)
∴sinA=1,A=90°,且b=c
所以B=45°

如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积. 如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,D是AC中点,设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、,S三角形ADF,S三角形BEF,且S三角形ABC=12求S三角形ADF-S三角形BEF的值 在三角形ABC中,AD是高,EF平行BC,EF分别交AB、AD与点E、F、G,AG/GD=2/3.求EF/BC的值 设三角形AEF的面积为S角形面积为S三角形AEF,三角形ABC的面积为S三角形ABC,求S三角形AEF/S三角形ABC的值 在三角形abc中,S为三角形的面积,且S=c^-(a-b)^,求tanC 在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S 在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC的面积为根号3 则此三角形的外接圆直径为 如图,在三角形中,E是BC上的一点.EC=2BE,点D是AC的中点.设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、S三角形ADF、S三角形BEF,且S三角形ABC=12,求S三角形ADF和S三角形BEF的差 在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米求三角形ABC的面积 三角形ABC面积为S,在三角形中任作一点P,求三角形BCP面积小于二分之S的概率. 在三角形ABC中,AB=AC=4,三角形ABC的面积为4,则角ABC的度数为? 三角形四心若三角形ABC面积是S,三边为abc,则三角形内切圆的半径是多少 在三角形ABC中,三角形ABC的面积为S,且A=120°.求:若a=2,求S的最大值 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若a=1,角B=45度,三角形的面积S=2,那么三角形ABC的外接圆半径为 面积为S的三角形ABC,在三角形内投一点P,三角形PBC小于S/2的概率 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 在三角形abc中,已知内角A=π/3,边BC=2根号3,则三角形abc的面积S的最大值为 在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为?