三角形abc中,已知b=5,c=6,三角形面积=（15倍的根号3）/2,求a?.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 04:06:46
三角形abc中,已知b=5,c=6,三角形面积=（15倍的根号3）/2,求a?.
三角形abc中,已知b=5,c=6,三角形面积=（15倍的根号3）/2,求a?
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三角形abc中,已知b=5,c=6,三角形面积=（15倍的根号3）/2,求a?.
三角形abc中,已知b=5,c=6,三角形面积=（15倍的根号3）/2,求a?
面积公式 s=bc * sin A=5*6* sinA==（15倍的根号3）/2
故 sin A = 根号3/2
cosA= 1/2 or -1/2
据余弦定理
a^2= b^2 +c^2 -2*bc*cosA
= 31 or 91
故 a= 根号 31 or 根号 91
(15√3)/2=1/2*bcsinA=1/2*5*6sinA
sinA=√3/2
A=60°,A=120°
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
=25+36-2*5*6*(±1/2)
a=√91,a=√31
解析：用海伦公式最直接！
海伦公式：三角形的连长分别是a、b、c，
则它的面积是s=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]/4
将b=5，c=6，s=15√3/2，代入上述的海伦公式得：
15√3/2=√[(a+5+6)(-a+5+6)(a-5+6)(a+5-6)]/4
化简后，得(a²)²-122a&s...
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解析：用海伦公式最直接！
海伦公式：三角形的连长分别是a、b、c，
则它的面积是s=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]/4
将b=5，c=6，s=15√3/2，代入上述的海伦公式得：
15√3/2=√[(a+5+6)(-a+5+6)(a-5+6)(a+5-6)]/4
化简后，得(a²)²-122a²+2821=0
用公式法解得：a²=(122±√(122²-4×2821))/2 =61±30
即a=√91或√31。
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