如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB 垂足为F.求证 EF=ED

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 15:00:53

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB垂足为F.求证EF=ED如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠AB

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB 垂足为F.求证 EF=ED
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB 垂足为F.求证 EF=ED

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB 垂足为F.求证 EF=ED
答案最优啊我写的很详细
因为三角形ABC是等腰三角形
所以根据三线合一定理
AD既是BC边上的中线又是BC的垂直线
又因为BG是∠ABC的平分线
所以∠EBF=∠DBE
∠EDB=∠EFB=90°
所以∠FEB=∠DEB
BE=BE(俩三角形公共线)
根据角边角证明得△FEB全等与△DEB
得到 EF=ED

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因为三角形ABC是等腰三角形
所以根据三线合一定理
AD既是BC边上的中线又是BC的垂直线
又因为BG是∠ABC的平分线
所以∠EBF=∠DBE
∠EDB=∠EFB=90°
所以∠FEB=∠DEB
BE=BE(俩三角形公共线)
根据角边角证明得△FEB全等与△DEB
得到 EF=ED...

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答案最优啊我写的很详细
因为三角形ABC是等腰三角形
所以根据三线合一定理
AD既是BC边上的中线又是BC的垂直线
又因为BG是∠ABC的平分线
所以∠EBF=∠DBE
∠EDB=∠EFB=90°
所以∠FEB=∠DEB
BE=BE(俩三角形公共线)
根据角边角证明得△FEB全等与△DEB
得到 EF=ED

收起

abc

等腰三角形中，底边高与底边中线垂直，所以AD⊥BC；
又因为EF⊥AB；
根据角平分线定理，角平分线上一点到两边的距离相等，则EF=ED；

（1）①∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC，∠CAD=∠BAD，（等腰三角形三线合一）
∵∠BAD=20°，
∴∠CAD=20°，
∴∠C=90°-∠CAD=90°-20°=70°；
②∵AD⊥BC，EF⊥AB，BG平分∠ABC，
∴EF=ED；

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD