已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 22:10:04

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已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC
已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC

已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC
∵AB＞AC,在AB上取一点E,使得AE=AC,连DE.
∵AD是∠BAC的平分线,∴∠DAE=∠DAC,
由AD是公共边,
∴△ADE≌△ADC,（S,A,S）,
∴DE=CD,
在三角形BED中,BE=AB-AE=AB-AC,
BD-DC=BD-DE,有BE＞BD-DE,
∴AB-AC＞BD-DC（三角形中,两边之差小于第三边）.

∵AD是∠BAC的平分线，，∴∠DAE=∠DAC，
由AD是公共边，
∴△ADE≌△ADC，（S，A，S），
∴DE=CD，
在三角形BED中，BE=AB-AE=AB-AC，
BD-DC=BD-DE，有BE＞BD-DE，
∴AB-AC＞BD-DC（三角形中，两边之差小于第三边）。

如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB＞AC,求证：AB-AC＞BD-DC 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证：四边形AEDF是菱形如图已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB. 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AC/AB=CD/DB 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC. 已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 已知：如图,三角形ABC中,AB＝AC,AD是∠EAC的平分线.求证：AD平行BC 已知三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线,求证AD平行BC