等腰三角形ABC中,AB=AC,且AB:BC=5:8,底边BC上的高等于12,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 18:23:12
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等腰三角形ABC中,AB=AC,且AB:BC=5:8,底边BC上的高等于12,求三角形ABC的面积
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等腰三角形ABC中,AB=AC,且AB:BC=5:8,底边BC上的高等于12,求三角形ABC的面积
作AD⊥BC交BC于D
∵△ABC是等腰三角形,AD⊥BC
∴BD=CD=BC/2
∵AB：BC=5：8,BD=BC/2
∴AB：BD=5：4
∵△ABD是RT△
∴根据勾股定理,AD：BD=3：4
∴BD=AD×4÷3=12×4÷3=16
∴S△ABC=1/2×BC×AD=BD×AD=16×12=192

设AB=5a ，BC=8a，BC的中点是D，所以，BD=4a，则ABD为勾股定理的直角三角形所以AD=3a，题目说BC高为12，所以,a=4，由此可知，面积为192

在三角形ABC中，作AD垂直BC于D

设AB=5x，BC=8x，则AD=3x

及AD=3x=12

得x=4

所以BC=32

故三角形面积=(1/2)*BC*AD=(1/2)*32*12=192

设高为AD,因为AB/BC=5/8,所以AB/BD=5/4,所以可以得出AB/AD=5/3,因为AD=12,所以AB=20,BC=16,所以S=16*8/2=64

等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC,AB=AC,： 等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=8,且三角形ABC内切圆半径为2,求AB长度 等腰三角形ABC中AB=AC,且cosC=1/5,求sinA的值. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,且sinA=5/13,求cosB,越好. 数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 在等腰三角形ABC中, AB=AC,且过三角形中某一顶点的直线可将三角形ABC分成两个等腰三角形,试求三角 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB和AC上,且AE=DE=BD=BC,求∠ECD的度数 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证;BD=CE. 初中几何题证明难题在等腰三角形ABC中,AB=AC.P,Q分别为AC,AB上的点,且AP=PQ=BC,求 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE