已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到B的距离为3,求角APC的度数?不要用这种旋转法解.这个有一点复杂

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 09:49:17

已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到B的距离为3,求角APC的度数?不要用这种旋转法解.这个有一点复杂已知一个三角形

已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到B的距离为3,求角APC的度数?不要用这种旋转法解.这个有一点复杂
已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到B的距
离为3,求角APC的度数?不要用这种旋转法解.这个有一点复杂

已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到B的距离为3,求角APC的度数?不要用这种旋转法解.这个有一点复杂
将三角形CPB绕C顺时针旋转90度,P新位置Q
则CP=CQ,PB=AQ,∠PCB=∠ACQ,
所以∠PCB+∠ACP=∠QCA+∠ACP=90
所以：三角形QCP为等腰直角,∠CPQ=45
QP=√2CP=2√2
因为：PB^2=9=QP^2+AQ^2
所以：∠APQ=90
所以：∠APC=∠APQ+∠CPQ=90+45=135°

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